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En esta tesis abordamos el estudio de ciertos sistemas hiperbólicos clásicos sobre espacio tiempos curvos. La herramienta fundamental que empleamos a tal fin es la teoría de ecuaciones en derivadas parciales, enfatizando en aquellas condiciones algebraicas que permiten analizar el problema de valores iniciales correspondiente. En primer lugar, estudiamos el problema de Cauchy de una extensión no lineal del Electromagnetismo clásico, conocida como "Electrodinámica Force-Free". Esta teoría modela la dinámica de un plasma tenue en las cercanías de objetos compactos situados en regiones de intensos campos magnéticos. Formulamos la teoría en términos de solo dos potenciales escalares, a fin de proveer una implementación numérica sencilla. Demostramos, no obstante, que dicha formulación resulta débilmente hiperbólica, y por lo tanto no propicia para tal fin. En segundo lugar, desarrollamos una teoría simétrico-hiperbólica que permite describir la dinámica de fluidos disipativos ultraveloces, como gases de fotones o colisiones de núcleos pesados. El desarrollo de esta teoría se basa en la obtención de una única familia de funciones generatrices que contienen toda la información de la dinámica del fluido, y a partir de las cuales se derivan expresiones para el flujo de calor, viscosidad de corte y demás relaciones constitutivas. En esta tesis damos condiciones necesarias y suficientes para garantizar hiperbolicidad simétrica alrededor de estados de equilibrio, considerando efectos disipativos hasta segundo orden. Finalmente, abordamos el problema de la implementación numérica de la teoría de fluidos desarrollada, basados en el método centrado de Kurganov y Tadmor para el tratamiento y propagación de choques. Desarrollamos simulaciones con diferentes configuraciones para el caso unidimensional, logrando evaluar la validez del código en regímenes intensos.

Introducción: En este trabajo se aborda el concepto de sociedad y poder en las propuestas teóricas de cuatro autores relevantes dentro de la teoría social contemporánea: Talcott Parsons, C. Wright Mills, Anthony Giddens y Jürgen Habermas. La elección no fue al azar, ya que estudios previos mostraron que en cada uno de ellos se presentaba un campo fecundo para el análisis de los conceptos aquí analizados. A lo largo de su historia como ciencia, la sociología ha desarrollado diferentes teorías acerca de la realidad social y modos diversos de interpretarla. Todavía hoy los debates acerca de las ciencias sociales, sus fundamentos y proyecciones son muchos. En principio, estos se centraron en aspectos metodológicos derivados de la discusión acerca de si se debía seguir los métodos de las ciencias naturales tal cual lo planteaban clásicos como Augusto Comte o Emile Durkheim, o si se debía encontrar métodos propios dado el carácter especial de su materia de estudio, tal como planteó Max Weber con su sociología comprensiva. Los debates más actuales que intentan una reformulación de las ciencias sociales se han alejado de las cuestiones metodológicas y, como nos indica Giddens (1997:21)1, tienen que ver sobre todo con la reinterpretación de la sociedad contemporánea, su trayectoria de desarrollo y su posible futuro. La modernidad y/o posmodernidad se ha constituido en el núcleo de los análisis en ciencias sociales entendida como un modo específico de formación cultural y socioeconómica caracterizada por nuevas crisis no conocidas en épocas anteriores. Es entonces que aparece la necesidad de reconceptualizar nociones como las de sociedad y poder a la luz de los nuevos desafíos que presenta el nuevo orden mundial. Es decir, la modernidad muestra un dinamismo novedoso que se pone de manifiesto en el carácter global de las instituciones modernas y las discontinuidades que encierra en relación con las culturas tradicionales, todo lo cual evidencia que hoy los cambios sociales son más rápidos y afectan de modo diverso a las prácticas sociales que lo constituyen. Y si bien no se puede dejar de reconocer las conexiones entre la sociología y el surgimiento de las sociedades modernas (Habermas, 1987:19), en la actualidad el problema de la modernidad reaparece como una cuestión sociológica fundamental y nueva que lleva a reformular su naturaleza y a reelaborar las premisas básicas del análisis sociológico; así como también plantea la necesidad de un modo diferente de reflexión acerca del uso del poder y las conexiones entre el poder político, el militar y el ideológico. En este contexto surge la necesidad de plantear bajo qué premisas hoy se puede hablar de sociedad y poder, entidades complejas que han sido y seguirán siendo conceptos clave en la producción intelectual de las ciencias sociales. Su unidad está presente en diversos tiempos históricos y en las formas que adquieren según el espacio, las diversas culturas, los motivos religiosos o políticos que los guían, los conflictos de intereses que representan tanto a nivel local como mundial en un mismo tiempo histórico. Hoy son conceptos que ocupan el centro de debates, uniones, separaciones, contiendas, conflictos, desigualdades

Dentro de la cuantificación estocástica, un aspecto que no había sido tratado en profundidad es el de cómo las simetrías físicas de una teoría de campos se manifiestan en las ecuaciones estocásticas que intervienen en el método. Uno de los objetivos de esta Tesis es, justamente, profundizar en este punto explotando la libertad en la elección del proceso estocástico involucrado. Veremos que un análisis cuidadoso del procedimiento de cuantificación permite clarificar el comportamiento del proceso estocástico bajo simetrías de la acción que describe al sistema físico.

En esta tesis estudiamos una familia de teorías conformes no-racionales en dos dimensiones formuladas sobre supeficies de Riemann de topología no-trivial. Más precisamente, nos dedicamos en superficies con bordes a y superficies cerradas con número de género mayor que uno. Este conjunto de teorías corresponden a una generalización de otras teorías de campos conformes importantes, tales como la teoría de campos de Liouville y el modelo deWess-Zumino- Novikov-Witten, los cuales tienen importantes aplicaciones en materia condensada y teorías de cuerdas. Calculamos valores de expectación de campos primarios en el disco y funciones de correlación en el toro, relacionando estas cantidades con observables de la teoría de Liouville. El desarrollo de estos cálculos se realizó empleando tanto el formalismo de integral funcional como el formalismo del gas de Coulomb, siempre chequeando la consistencia de ambos métodos. También discutimos dos aplicaciones para nuestros resultados: su uso en el estudio de D-branas en teoría de cuerdas en dos y tres dimensiones, y su uso como herramienta para realizar cálculos en teorías superconformes en cuatro dimensiones con supersimetría N = 2. Los resultados de esta tesis están basados en trabajos [1, 2] del autor.

Estudiamos propiedades de las coálgebras a través de las teorías de cohomología Hoch* y H* definidas por Y. Doi, que son análogos a la (co)homología de Hochschild de álgebras asociativas. Se demuestra la invariancia de estas teorías por equivalecias Morita-Takeuchi, i.e. demostramos que si C y D son dos coálgebras tales que sus categorías de corepresentaciones son equivalentes, entonces Hoch* (C) = Hoch* (D) y H* (C) = H* (D). A través de la relación entre H2 y las extensiones de coálgebras se estudia, en el caso coconmutativo, una clase de coálgebras que llamamos suaves. Se demuestran resultados de sucesion exactas que involucran objetos universales para las coderivaciones de una dada coálgebra y la relación con el mismo objeto asociado a una subcoálgebra. Se calculan completamente los grupos de cohomología Hoch* (C) para coálgebras suaves sobre un cuerpo algebraicamente cerrado de característica cero. Se define la cohomología ciclica de coálgebras y se demuestran sus propiedades fundamentales, como la invariancia Morita- Takeuchi y un teorema de escisión a la Wodzicki (para HC*, Hoch* y otras teorías intermedias). Se estudia la categoría derivada de una coálgebra D(C) y de una coálgebra diferencial graduada. Se demuestraun teorema de caracterización de equivalecias derivadas y bajo ciertas condiciones se demuestra la invariancia de Hoch* y H* bajo equivalecias derivadas. Estas condiciones contienen los siguientes ejemplos: equivalecias Morita - Takeuchi (generalizando los resultados anteriores), invariancia por cuasi-isomorfismos (i.e. f: C --> D un quasi-isomorfismo de coálgebras entonces Hoch*(C) = Hoch* (D, idem H* y HC*) y equivalencias basculantes (noción análoga a la equivalencia tilting).

"Este estudio tiene como fin comparar las propuestas que han dado los modelos de Lessard y de Godfrey-Espinosa para estimar el costo del capital propio (equity) en mercados emergentes. Se utilizarán ambos modelos para el caso de Brasil en el periodo comprendido entre los años 2000 al 2010. Para ello se empleará la metodología estadística de mínimos cuadrados que permitirá evaluar cual de los dos teorías realiza un mejor ajuste a los datos obtenidos empíricamente. Se tomarán los retornos de las acciones que componen el Ibovespa y serán comparadas con la estimación teórica que surge de ambos modelos. Como principal fuente de datos se utilizará el servicio proporcionado por Bloomberg."