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En el Capítulo I hemos dado una breve introduccion a la teoría de operadores elípticos y problemas elípticos de borde: condiciones que deben ser satisfechas para definir un problema elíptico, propiedades que posee el espectro para estos operadores, condiciones para la definicion de determinadas funciones espectrales y su expresión en terminos de los autovalores del operador. Como ya se remarcó, la existencia de este capítulo esta ampliamente justificada por la importancia y uso de las funciones espectrales en teoría cuantica de campos. En el Capítulo II estudiamos la conexion existente entre energías de Casimir para campos escalares regularizadas vía funcion ς y vía cutoff exponencial. Mostramos que, en general, ambos esquemas de regularizacion conducen a contribuciones divergentes y a partes finitas mínimas que no coinciden. Determinamos los coeficientes que aparecenen una y otra aproximacion. Discutimos el acuerdo con nuestras predicciones en el caso de campos en cajas d-dimensionales bajo condiciones periodicas de borde. Finalmente, aplicamos nuestros resultados a campos escalares no masivos en esferas (un ejemplo en el que permanecen ambiguedades bajo las prescripciones físicas usualmente impuestas para extraer un resultado finito). En el Capítulo III, luego de dar una breve presentacion sobre extensiones autoadjuntas de operadores diferenciales, estudiamos el problema de un campo de Dirac sinmasa (en 2 + 1 dimensiones) en el background de una cuerda de flujo de AharonovBohm. Excluimos el origen imponiendo condiciones de contorno espectrales a un radio finito que es luego llevado a cero; obtuvimos de esa forma una de las posibles extensiones autoadjuntas del Hamiltoniano radial, que resulta compatible con un campo magnetico tipo δ de Dirac en el origen y que respeta la invarianza ante traslaciones enteras del flujo reducido. Hemos dado así una aplicacion física de las condiciones espectrales, habitualmente usadas solo por su interés matemático. Después de confinar la teoría a una region finita, chequeamos la consistencia con el teorema delíndice de Atiyah-Patodi-Singer y evaluamos el numero fermi ónico y la energía de Casimir. En el Capítulo IV calculamos la energía de Casimir para campos de Dirac masivos en 2 + 1 dimensiones, confinados a una region espacial finita mediante condiciones de contorno de la bolsa de MIT, en presencia de un campo de background deAharonov-Bohm. Tratamos dos posibles extensiones autoadjuntas del Hamiltoniano y comparamos sus resultados. Hallamos que las energías de Casimir obtenidas para estas extensiones autoadjuntas son radicalmente diferentes, enfatizando el hecho de que describen distintas situaciones físicas; en particular, para una de ellas, y como consecuencia de la presencia de la masa, la energía resulta discontinua a valores enteros del flujo. Por ultimo, en el capítulo V obtuvimos, mediante la funcion ς, la accion efectiva a 1-loop para campos de Dirac masivos en presencia de un campo de background electromagnetico uniforme pero de magnitud arbitraria. Mostramos el acuerdo entre nuestro resultado general y otros previos, obtenidos mediante otros esquemas de regularizacion.

En esta tesis se estudian las aplicaciones de la conjetura gravedad/gauge (AdS/CFT) al cálculo de funciones de correlación y lazos de Wilson en teorías de gauge mínimamente supersimétricas conformes y no conformes. También se desarrolla un ejemplo de la aplicación de la conjetura al estudio de la termodinámica de un sistema superconductor de interés en el contexto de materia condensada. En el capítulo 1 se introducen los conceptos fundamentales de la correspondencia AdS/CFT, en el capítulo 2 se extenderá la prescripción de Gubser-Klebanov-Polyakov-Witten (GKPW) a duales gravitatorios con más de un borde. En el capítulo 3 se discutirá y aplicará la prescripción de Maldacena-Rey para calcular el potencial quark-antiquark y el monopolo-antimonopolo en diferentes fondos gravitatorios duales a teorías conformes y no conformes. En particular, se analizará la estabilidad de las soluciones clásicas frente a pequeñas fluctuaciones. En el capítulo 4 se investigarán las propiedades termodinámicas y de la entropía de entrelazamiento en sistemas superconductores del tipo p y p + ip en 2 + 1 dimensiones a través de sus modelos duales gravitatorios. Se estudiará el limite en que el número de grados de libertad cargados es comparable con el número de grados de libertad totales, lo cual corresponde a considerar en la descripción gravitatoria la deformación de la geometría debida a un campo de gauge no Abeliano

En esta tesis se consideraron varios tópicos asociados a la aplicación de la correspondencia AdS/CFT a sistemas de materia condensada. En particular se estudiaron modelos holográficos de superconductores, metales extraños e inestabilidades fermiónicas que pueden presentar los mismos. El capı́tulo 1 es una introducción donde se exponen los objetivos y motivaciones para estudiar estos sistemas. En el capı́tulo 2 se resumen las ideas y conceptos fundamentales para entender la teorı́a de cuerdas y la correspondencia AdS/CFT . En el capı́tulo 3 se introducen conceptos básicos de la teorı́a de la Materia Condensada pertinentes a la Tesis. En primer lugar los superconductores, cuáles son los fenómenos fı́sicos detrás de ellos y cómo es el marco teórico-matemático para describirlos. Posteriormente se introducen los lı́quidos de Fermi, su descripción a través de la teorı́a de Landau, y la existencia de una fase denominada de metal extraño que experimentan los superconductores de alta temperatura, donde dicha teorı́a no es aplicable. En el capítulo 4 se introducen los modelos holográficos más básicos para describir superconductores, metales extraños y sistemas de electrones a potencial químico finito. En el capı́tulo 5 se presenta el análisis de un sistema del tipo gravedad-Yang-Mills-Higgs que modela holográficamente un superconductor de onda p/p + ip. En tal sistema se calculan varias propiedades fı́sicas de interés y se hace una comparación entre ellas. Se estudian además soluciones a temperatura y entropı́a nulas. En el capı́tulo 6 se analizan funciones espectrales de campos fermiónicos a temperatura finita en el fondo de un superconductor de onda p, teniendo en cuenta el efecto sobre la geometrı́a de los campos de calibre. En el capı́tulo 7 se estudia el cruce entre un lı́quido de Fermi y un metal extraño introduciendo una variable de dopaje desde el lado gravitatorio. Por último, en el capítulo 8 se generaliza el método de Pomeranchuk en un espacio-tiempo curvo específico, para poder estudiar inestabilidades de la superficie de Fermi de un sistema de electrones fuertemente acoplado que pueden dar lugar a fases nemáticas o esmécticas.

Tesis (Doctor en Ciencias Químicas) - - Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Ciencias Químicas, 2015

Fil:Gysin, Liliana Mabel. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales; Argentina.

Los objetivos principales de esta tesis apuntan a realizar un análisis de los procesos de comunicación interna del Museo de La Plata para explicar la relación entre las instancias formales e informales, desde una perspectiva semiótica peirceana. Consideramos que el aporte de esta línea semiótica es enriquecedora de estos estudios, por el esquema del signo triádico que implica, y porque permite tener en cuenta procesos complejos, no lineales, y vinculados a los aspectos culturales de la organización que investigamos, determinados por un momento histórico. El seguir los postulados teóricos de autores que se incluyen en esta perspectiva, nos permite abordar esa complejidad de los procesos de comunicación, teniendo en cuenta que toda comunicación se realiza por intermedio de signos, los cuales pueden ser interpretados de una u otra manera, pudiendo crecer y/o generar una serie de otros signos más desarrollados. En el análisis explicamos cuál es la valoración que el personal realiza de los procesos de comunicación formal, pero también de los espacios informales que los complementan. Podemos establecer también que existe una importante segmentación interna que debe resolverse para poder implementar acciones de comunicación participativa (tanto de los públicos internos como de los externos), algo que se declama pero no se cumple. Identificamos algunos aspectos relacionados a la extensión, a los estudios de público, y a la relación que el Museo mantiene con las comunidades originarias argentinas, e identificamos valoraciones actuales en relación a lo que la organización valora en el presente y proyecta hacia el futuro. Los desarrollos teóricos, en relación con las intervenciones concretas (aplicación de las operaciones semióticas específicas), nos han permitido desarrollar un esbozo semiótico para el estudio de las organizaciones, y, principalmente, de sus procesos de comunicación, aspecto que rescatamos como aporte concreto de esta investigación.

En esta tesis se estudian temas de Matemática Aplicada con el fin de configurar un marco nuevo y preciso para el tratamiento de problemas de manejo de sistemas naturales ecológicos para los que no se han hallado métodos satisfactorios de tratamiento ni solución integral. Los pasos dados en el modelado, identificación y control óptimo de sistemas naturales ecológicos agroforestales en el marco de las teorías de sistemas generales y de control configura el punto de partida para la construcción de un Sistema de Sustentación de Decisiones (DSS) para manejo agrosilvopastoril en el marco de bosques subtropicales. Se ha puesto un énfasis especial en el estudio y solución de problemas de la región, como los que se presentan en los sistemas forestales del norte de la provincia de Santa Fe, Argentina. Los métodos elaborados se aplican a otros sistemas naturales y a sistemas organizados por el hombre: económicos, sociales y geográficos. En el pasado humano la organización del espacio fue un prolongado fenómeno natural con marchas y contramarchas. El método de prueba y error que en muchos casos ha conducido a la desaparición de recursos de la superficie terrestre ha permitido en ciertos casos la organización de sistemas naturales ecológicos no totalmente ineficientes. En la actualidad, en cambio, no es admisible la inherente lentitud de tal proceso pues es necesario desarrollar metodologías que permitan resolver urgentemente los problemas globales y simultáneamente organizar la preservación del medio ambiente que se encuentra seriamente afectada. En consecuencia se plantea en este trabajo un conjunto de métodos tendientes a la solución del problema de manejo correcto de los sistemas naturales mencionados. En el capitulo 1 se ubican conceptualmente los problemas que se abordarán y se mencionan referencias y resultados obtenidos por otros autores en temas análogos. Se establece la notación en forma preliminar y se presentan las ecuaciones de Hamilton- Jacobi-Bellman (H-J-B) asociadas con el tipo de problemas en cuestión. Los problemas estudiados son esencialmente no lineales. Cuando se los linealiza se reduce fuertemente la aplicabilidad y calidad de los resultados. La no linealidad está asociada a los sistemas ecológicos. Se mencionan algunos de los efectos del mal manejo de estos sistemas y algunos de los elementos que deben tenerse en cuenta en los modelos que se construyen. En el capítulo 2 se establece la clase de modelos que se utilizan para la dinámica. Allí se toma partido por los modelos paramétricos globales. Estos modelos, que basta tomar polinomiales, se identifican con técnicas que se introducen en el apéndice A3. También se adoptan modelos del tipo entrada-salida en el apéndice A4 y se obtienen allí modelos internos vía realización. Se define la forma de las funcionales de evaluación de las estrategias de control y de su impacto sobre el sistema, y las funciones que las constituyen. Se definen asimismo las llamadas funciones de valor asociadas con dichas estrategias. En el capítulo 3 se construyen algoritmos combinatorios basados en un enfoque de recorrido exhaustivo para el control impulsional de sistemas ecológicos definidos por modelos logísticos. Su identificación se ilustra en el apéndice A3. Ellos descansan en la observación de que la consideración de todos los casos posibles se reduce a un conjunto relativamente pequeño de evaluaciones si se satisfacen ciertas hipótesis sobre los parámetros. Este capítulo presenta la aplicación del control de saltos al manejo de recursos renovables. Allí se obtiene una definición explícita de la estrategia óptima de saltos en el caso de un sistema natural no lineal que modela ciertos tipos de bosques. Los resultados están de acuerdo con una acción conservativa economicoecológica. Los ejemplos desarollados en este trabajo asocian teorías nuevas de control de saltos con el manejo de bosques naturales. Las inecuaciones (H-J-B) del capítulo 4 son el comienzo de líneas alternativas de ataque, mencionadas en la introducción, que han sido aplicadas por otros autores a problemas socioeconómicos y de manejo de sistemas económicos. Se establecen nuevas coordenadas en el espacio de estados para tratar las ecuaciones (H-J-B) sobre las trayectorias y se introduce el caso de lagrangianos polinomiales y su efecto en los cálculos. En el Apéndice A1 se comparan los resultados de esta tesis con los métodos clásicos de manejo. Se muestra además que una acción de manejo del bosque que no sea óptima, en general causa pérdidas significativas en el mediano plazo. Los ejemplos que se presentan se complementan en el apéndice A2 con aplicaciones silvopastoriles en el bosque Chaqueño (R. Argentina). Se discretizan los problemas y se comparan los métodos propuestos. Se comparan los resultados con la optimización directa del funcional en el caso r = 1. Se establecen los siguientes hechos: (1) los cortes deben realizarse —por razones ecológicas- con un espaciamiento de, por lo menos, un año —que en la práctica es mucho mayor— y la biomasa remanente de la especie extraída no puede ser inferior a un valor preestablecido, (2) en el período decaanual de estudio (mediano plazo), el número óptimo de cortes resulta muy pequeño (o nulo), (3) hay en general baja sensibilidad respecto de la cantidad cortada en el sentido que corrimientos respecto de los valores óptimos no afectan en gran medida el resultado final. Los algoritmos construidos se basan en estas condiciones, y los resultados coinciden con los del capítulo 5. Nuevos algoritmos para los mismos problemas se construyen en el capítulo 5. El enfoque es ahora variacional. Se comentan brevemente antecedentes desarrollados por Menaldi y se comparan los resultados que se obtendrían aplicando sus métodos, con los de esta tesis, como introducción a la segunda parte donde se describen los nuevos algoritmos. Mediante ellos se determinan las componentes pertinentes del borde del conjunto de continuación, las que se utilizan para la definición de la política óptima de manejo. El siguiente capitulo es de conclusiones. El trabajo se complementa con apéndices que ya han sido mencionados e ilustran otros aspectos de los problemas. En el A1 se compara con los métodos clásicos. Los A2 y A5 conducen al programa BALL, orientado al manejo agrosilvopastoril en el Bosque Chaqueño, primera versión de un Sistema de Sustentación de Decisiones (DSS por Decision Support System). En el A3 se inicia el estudio de la identificación de los modelos dinámicos y en el A4 se presentan métodos de control de la evolución temprana de rodales, estableciéndose un nexo con el apéndice precedente. En éste se propone un método nuevo para encontrar estrategias óptimas de fertilización en bosques implantados. El método consiste básicamente en determinar aproximadamente las ecuaciones que gobiernan la dinámica del sistema árbol-fertilizante, y luego aplicar métodos usuales de optimización para costos aditivos. Se describe el procedimiento mediante un experimento real con ejemplares de Eucalyptus rostrata. La ventaja principal del método consiste en la posibilidad de tomar en cuenta sucesiones de aplicaciones de fertilizantes que puedan ser distintas en magnitud y también efectivizadas en momentos distintos. Los resultados producen recomendaciones sobre cuándo y cuánto fertilizante debería aplicarse en una plantación similar para maximizar las ganancias globales.

Esta tesis se centra en estudiar la desigualdad de Poincaré mejorada con pesos y aplicaciones del Análisis Armónico a las ecuaciones diferenciales. En primer lugar obtenemos un teorema general que nos provee condiciones que deben cumplir dos pesos para que valga la desigualdad de Poincaré mejorada en dominios acotados y de John. Gracias a este teorema podemos proveer varios ejemplos de pesos que no están en la clase de Muckenhoupt Ap, en el caso particular de un peso. Para obtener aplicaciones a las ecuaciones diferenciales estudiamos la descomposición de una función de promedio cero como suma de funciones soportadas en cubos y de promedio cero. Esta descomposición está relacionada con la desigualdad de Poincaré mejorada y nos resultará útil para obtener la resolubilidad de la divergencia en espacios de Sobolev con pesos y así también para probar la desigualdad de Fefferman-Stein con pesos, en ambos casos para una clase de pesos más general que la clase de Muckenhoupt Ap. Damos un teorema general para que valga la resolubilidad de la divergencia en espacios de Sobolev. Por último estudiamos estimaciones a priori de soluciones de sistemas uniformemente elípticos en espacios con pesos en la clase de Muckenhoupt Ap. Damos una prueba más simple de la ya obtenida. Para ello necesitamos utilizar la desigualdad de Fefferman-Stein y una estimación puntual que involucra la función maximal sharp y la función maximal de Hardy-Littlewood. Además obtenemos como depende del peso la constante de las estimaciones a priori y probamos que está constante es sharp. En la línea de los sistemas elípticos obtenemos estimaciones a priori con dos pesos. En el caso particular del problema de Dirichlet para potencias del laplaciano damos una condición necesaria sobre el peso para que valgan las estimaciones a priori.

El cobre es un metal importante en la vida cotidiana presente en una diversa gama de objetos desde cables y monedas hasta pinturas y circuitos impresos. En las distintas etapas de su obtención a partir del mineral y en su purificación se usan aditivos que en general no sonamigables con el medio ambiente, como el etilxantato de potasio y la tiourea. El monitoreo de su concentración es importante para mantenerlos en niveles óptimos desde el punto de vista de calidad del producto y también del reacondicionamiento de soluciones, permitiendo su reutilización, para lo cual es importante contar con métodos simples, robustos y económicos de cuantificación de estos compuestos en aguas de procesos y en efluentes.En esta tesis se desarrollaron diferentes sensores para los dos compuestos mencionados, los cuales incluyen la utilización de técnicas espectroscópicas (UV-vis) y electroquímicas (voltametrías cíclica y de onda cuadrada y espectroscopía de impedancia).Orientados a las etapas intermedias de producción, donde el pH es muy bajo y la fuerza iónica, elevada; se desarrollaron sensores basados en la interacción de los analitos con materiales nanoestructurados inmovilizados en una matriz polimérica, ya sea en tiras de acetato para obtener sensores espectrofotométricos, o en electrodos de grafito obtenidos por serigrafía para lograr sensores electroquímicos. En el primer caso se evaluó el efecto del analito sobre la banda del plasmón de resonancia superficial de las nanopartículas y en el segundo, su efecto sobre los procesos de oxidación y/o la resistencia a la transferencia de carga de la superficie.Por otra parte, con el objetivo de medir tiourea en efluentes y dado que la misma es un conocido inhibidor enzimático, se hizo una prueba de concepto de un sensor enzimático, basado en peroxidasa de rábano picante (HRP). Así, mediante la técnica de voltametría cíclica se midió la corriente catalítica de reducción de peróxido de hidrógeno, la cual se vio disminuida en presencia de tiourea debido a la inhibición de la enzima.Finalmente, completando la explicación del principio de funcionamiento de los sensores, se realizaron caracterizaciones de los mismos mediante técnicas de microscopía (SEM), electroquímicas (voltametría cíclica), espectroscópicas de absorción en el IR (PM-IRRAS, ATR) y de microbalanza de cristal de cuarzo (QCM).

El cobre es un metal importante en la vida cotidiana presente en una diversa gama de objetos que van desde cables y monedas hasta pinturas y circuitos impresos. En las distintas etapas de su obtención a partir del mineral y en su purificación se usan aditivos que en general no son amigables con el medio ambiente, como el etilxantato de potasio y la tiourea. El monitoreo de su concentración es importante para mantenerlos en niveles óptimos desde el punto de vista de calidad del producto y también del reacondicionamiento de soluciones, permitiendo su reutilización, para lo cual es importante contar con métodos simples, robustos y económicos de cuantificación de estos compuestos en aguas de procesos y en efluentes. En esta tesis se desarrollaron diferentes sensores para los dos compuestos mencionados, los cuales incluyen la utilización de técnicas espectroscópicas (UV-vis) y electroquímicas (voltametrías cíclica y de onda cuadrada y espectroscopía de impedancia). Orientados a las etapas intermedias de producción, donde el pH es muy bajo y la fuerza iónica, elevada; se desarrollaron sensores basados en la interacción de los analitos con materiales nanoestructurados inmovilizados en una matriz polimérica, ya sea en tiras de acetato de celulosa para obtener sensores espectrofotométricos, o en electrodos de grafito obtenidos por serigrafía para lograr sensores electroquímicos. En el primer caso se evaluó el efecto del analito sobre la banda del plasmón de resonancia superficial de las nanopartículas y en el segundo, su efecto sobre los procesos de oxidación y/o la resistencia a la transferencia de carga de la superficie. Por otra parte, con el objetivo de medir tiourea en efluentes y dado que la misma es un conocido inhibidor enzimático, se hizo una prueba de concepto de un sensor enzimático, basado en peroxidasa de rábano picante (HRP por sus siglas en inglés). Así, mediante la técnica de voltametría cíclica se midió la corriente catalítica de reducción de peróxido de hidrógeno, la cual se vio disminuida en presencia de tiourea debido a la inhibición de la enzima. Finalmente, completando la explicación del principio de funcionamiento de los sensores, se realizaron caracterizaciones de los mismos mediante técnicas de microscopía (SEM), electroquímicas (voltametría cíclica), espectroscópicas de absorción en el IR (PM-IRRAS, ATR) y acústicas (microbalanza de cristal de cuarzo, QCM).