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La medición de la desigualdad ha ocupado un papel fundamental en los estudios empíricos de las últimas décadas. Numerosos trabajos muestran la creciente desigualdad tanto a nivel mundial como en Argentina a partir de la década del 70. Hacia mediados de los 2000, autores como Atkinson miden la desigualdad del ingreso a partir de datos impositivos. La motivación de estos estudios, parten de la premisa que las encuestas de hogares generalmente no son representativas de los altos niveles de ingresos, donde por errores de muestreo pueden jugar un papel importante a la hora de realizar estimaciones. El presente trabajo consiste en medir la desigualdad de la distribución personal del ingreso utilizando datos impositivos de 1999-2007. Si bien se utilizan estadísticas del impuesto a las ganancias, estos datos complementan los usualmente utilizados de las Encuestas Permanente de Hogares.

En esta tesis se estudia un modelo probabilístico sobre el espacio de permutaciones de un conjunto discreto e infinito de puntos siguiendo el enfoque de la mecánica estadística. Concretamente, una permutación σ es sorteada de forma proporcional al peso exp{−α Ʃ V (σ(x) − x)}, (1) donde α > 0 representa la temperatura y V es un potencial no negativo y continuo. Desde el punto de vista físico el caso más relevante es V (x) = ǁxǁ2, ya que está relacionado con una representación del fenómeno de la condensación de Bose-Einstein introducida por Feynman en los 50’. Los pesos (1) definen una medida de probabilidad cuando el conjunto de puntos es finito, pero obtener una construcción consistente cuando el conjunto de puntos es infinito no es trivial y requiere de hipótesis adecuadas. El primer problema de este modelo, es encontrar condiciones bajo las qué se puede obtener una medida de probabilidad cuando el conjunto de puntos es infinito. Establecida la existencia, interesa saber si es única y cómo es la estructura de ciclos de una permutación típica bajo esta medida. Las preguntas anteriores se analizan en el régimen de alta temperatura cuando el conjunto de puntos viene dado por un proceso puntual de Poisson en Zd con intensidad ρ ∈ (0, 1/2), y el potencial V verifica algunas condiciones de regularidad. En particular, se prueba que si α es suficientemente grande, para casi toda realización del proceso puntual, existe y es única la medida de Gibbs asociada a las distribuciones finito dimensionales de peso (1). A su vez se demuestra que bajo la medida de Gibbs anterior, una permutación típica contiene solamente ciclos finitos. Los resultados anteriores se extienden al contexto continuo, es decir, cuando el conjunto de puntos es una realización de un proceso puntual de Rd con baja densidad.

La parametrización de la señal de habla es un paso fundamental en múltiples sistemas de procesamiento de voz. Esto permite representar la señal con unos pocos coeficientes en donde se resaltan las características acústicas más relevantes, disminuyendo la dimensionalidad de los datos a procesar y haciendo que el procesamiento posterior sea más eficiente. En esta tesis se proponen nuevas parametrizaciones basadas en medidas de información multiresolución, a fin de obtener nuevas dimensiones que proporcionen información acerca de los cambios en la dinámica subyacente de la señal de voz. Para ello, se calculó la transformada ondita continua de la señal de voz y se evaluó la evolución temporal del grado de complejidad de los coeficientes utilizando las entropías de Shannon y Tsallis, con sus correspondientes entropías relativas asociadas, y la divergencia de Jensen-Shannon. A partir de este procesamiento se plantearon codificaciones de la señal de voz, que luego se utilizaron en dos tipos de tareas: reconocimiento automático del habla y segmentación automática de fonemas. Los resultados obtenidos muestran que las parametrizaciones propuestas permiten destacar características acústicas relacionadas con los cambios dinámicos del tracto vocal, lo cual es clave para realizar el reconocimiento, incluso en presencia de ruido aditivo. Además, la divergencia multiresolución continua proporciona información valiosa que tiene en cuenta las transiciones fonéticas, lo cual es de vital importancia al momento de realizar la tarea de segmentación.

Las Redes Neuronales son los modelos de aprendizaje automático con mejor desempeño en la actualidad en una gran variedad de problemas. Son modelos generales y aproximadores universales. Con algoritmos de optimización basados en descenso de gradiente, pueden optimizar miles o millones de parámetros en base a una función de error. Se distinguen de otros modelos en que no requieren un diseño manual de características de los datos para funcionar; las características se aprenden automáticamente mediante el proceso de optimización, también llamado entrenamiento. Su diseño se organiza en capas que determinan su arquitectura. En los últimos años, se ha conseguido entrenar Redes Neuronales con múltiples capas mediante un conjunto de técnicas que suelen denominarse Aprendizaje Profundo (Deep Learning). En particular, las Redes Convolucionales, es decir, Redes Neuronales que utilizan capas convolucionales, son el estado del arte en la mayoría de los problemas de visión por computadora, incluyendo la clasificación de imágenes. Las capas convolucionales permiten aplicar convoluciones con filtros aprendidos para un mejor desempeño y eficiencia. Muchos de los problemas para los cuales las Redes Convolucionales son el estado del arte requieren que los modelos se comporten de cierta manera ante transformaciones de su entrada. Existen dos propiedades fundamentales que capturan dicho requerimiento; la invarianza y la equivarianza. La invarianza nos dice que la salida del modelo no es afectado por las transformaciones. La equivarianza permite que la salida sea afectada, pero de una manera controlada y útil. Si bien los modelos tradicionales de Redes Convolucionales son equivariantes a la traslación por diseño, no son ni invariantes a dicha transformación ni equivariantes a otras en los escenarios usuales de entrenamiento y uso. Existen dos opciones principales para otorgar invarianza o equivarianza a un modelo de red neuronal. La tradicional ha sido modificar el modelo para dotarlo de esas propiedades. La otra opción es entrenarlo con aumentación de datos utilizando como transformaciones el mismo conjunto al que se desea la invarianza o equivarianza. Dotar con invarianza o equivarianza a los modelos tiene utilidades en varios dominios, como la clasificación de imágenes de galaxias, imágenes de microscopios o formas de mano. En particular, el reconocimiento de formas de mano en imágenes es una de las etapas más importantes de los sistemas de reconocimiento de lenguas de señas o gestos mediante imágenes o video. En muchos casos, la rotación, traslación o escalado de la mano en la imagen no afectan a su forma, y por ende se requiere dotar de invarianza a la red para mejorar el desempeño del sistema. No obstante, no está claro cómo los modelos adquieren estas propiedades, tanto al usar aumentación de datos como al modificar el modelo. Tampoco está claro como las modificaciones de modelos afectan la eficiencia y el poder de representación de los mismos. Más aún, en los modelos tradicionales tampoco es conocido cómo se adquieren dichas propiedades con aumentación de datos, así como cuál es la mejor estrategia para aumentar los datos con este fin. En el primer aporte de esta tesis, analizamos diversas estrategias para obtener invarianza o equivarianza en modelos de clasificación de imágenes con redes neuronales. Comparamos los modelos tradicionales AllConvolutional y LeNet, y los modelos especializados Group CNN y Spatial Tansformer Networks para determinar su desempeño. Realizamos experimentos con varios conjuntos de datos conocidos (MNIST y CIFAR10) utilizando aumentación de datos. Los resultados arrojan evidencia en favor de la hipótesis de que aún con ingeniosas modificaciones de las redes convolucionales, la aumentación de datos sigue siendo necesaria para obtener un desempeño similar al de los modelos no invariantes. Más aún, en varios casos la aumentación de datos por si sola puede proveer un desempeño similar al de los modelos especializados, siendo al mismo tiempo más simples de entrenar y comprender. Además, analizamos cómo re-entrenar una red previamente generada para convertirla en invariante, y encontramos que el entrenamiento de las últimas capas permite convertir un modelo no invariante en uno que si lo sea con un bajo costo computacional y leve pérdida de desempeño. Si bien estos mecanismos permiten imbuir de invarianza o equivarianza una red, la forma en que la misma codifica o representa dichas propiedades no están claros. La comprensión de la invarianza o equivarianza de una red o cualquier sistema puede ayudar a mejorar su desempeño y robustez. Estas propiedades pueden estimarse midiendo los cambios en las salidas de la red en base a las transformaciones realizadas a su entrada. Las metodologías actuales de evaluación y comprensión de la invarianza y equivarianza se enfocan solamente en las capas de salida de la red. No obstante, para poder comprender como se codifican, el análisis debe realizarse en base a toda la red, es decir, considerando las representaciones intermedias. En el segundo y principal aporte de esta tesis, por ende, desarrollamos métricas para medir la invarianza y equivarianza de las redes. Dichas métricas permiten cuantificar estas propiedades de forma empírica no solo en la salida de la red sino también en sus representaciones internas. De esta forma, podemos visualizar y cuantificar que tan invariante o equivariante es una red, ya sea en su totalidad, por capas, o por activaciones individuales. Las métricas son aplicables a cualquier red neuronal, sin importar su diseño o arquitectura, así como a cualquier conjunto de transformaciones. Realizamos una implementación de las métricas en una librería de código abierto, con soporte para la librería tensorial PyTorch. Las métricas fueron validadas para verificar su correcto funcionamiento y utilidad. Además, estudiamos sus propiedades, como la variabilidad ante los conjuntos de datos, transformaciones, inicialización de los pesos, y otras. Utilizando las métricas, también se evaluamos modelos de redes neuronales convolucionales conocidos para caracterizarlos en términos de su invarianza o equivarianza. Asimismo, caracterizamos diversos tipos de capas como las de Batch Normalization, Max Pooling, diversas funciones de activación, capas convolucionales con distintos tamaños de filtro, y otros. Los resultados otorgan una primera mirada de los modelos de redes en términos de estas propiedades, y esperamos que puedan fomentar un mejora en ese área. Por último, hacemos un tercer aporte al reconocimiento automático de lengua señas basado en video. El reconocimiento de señas es un subárea del reconocimiento de gestos o acciones. Tiene como objetivo traducir al lenguaje escrito un video en donde una persona se comunica mediante lengua de señas. Desde la aparición de tecnologías de captura de video digital existen intentos de reconocer gestos y señas con diferentes fines. Es un problema multidisciplinar complejo y no resuelto aún de forma completa. Un paso fundamental en el reconocimiento de señas es la clasificación de formas de mano, ya que estas conllevan una gran parte de la información de una seña. El motivante principal de las interrogantes planteadas sobre modelos de invarianza y equivarianza surge a partir del estudio de técnicas de clasificación de formas de mano. Si bien las redes convolucionales proveen un desempeño ejemplar en varios dominios, su desempeño para la clasificación de formas de mano no ha sido evaluado rigurosamente. Por ende evaluamos diversos modelos de redes neuronales para determinar su aplicabilidad en este dominio. Utilizando los conjuntos de datos de formas de mano LSA16 y RWTH-PHOENIX-Weather, realizamos experimentos con los modelos LeNet, VGG16D, ResNet, Inception y AllConvolutional para determinar su eficacia como clasificadores en este dominio. Los resultados indican que todos los modelos tienen un desempeño razonable en ambos conjuntos de datos, con resultados iguales o mejores que otros modelos diseñados específicamente para la tarea. No obstante, el modelo VGG16D obtuvo los mejores resultados. Incluimos también evaluaciones de transferencia de aprendizaje, con y sin re-entrenamiento de las capas; en ambos casos dichas estrategias obtuvieron un desempeño peor que los modelos entrenados sin transferencia de aprendizaje. Además, realizamos un estudio de varias estrategias de pre-procesamiento de las imágenes, encontrando que la segmentación de las manos del fondo otorga un incremento de desempeño significativo. Por último, también desarrollamos una librería de código abierto para facilitar el acceso y preprocesamiento de bases de datos de formas de manos.

Cuando en un gas binario se produce un gradiente de alguna o de todas las variables que determinan su estado, es decir, P, T y N, se originan en el gas, fenómenos de transporte totales o parciales. Así para un gradiente de N, se produce un transporte parcial de masa, caracterizado por un coeficiente de difusión. Para un gradiente de T se origina un transporte de calor, que está relacionado con un coeficiente de conductividad térmica. Para un gradiente de P, se produce un transporte de masa total, el cual tiene relación con el coeficiente de viscosidad de un gas. Se observa que un gas que fluye a lo largo de un capilar experimenta una resistencia al flujo, la cual aumenta del centro, hacia las paredes del tubo, llegando a ser cero la velocidad de la capa del gas en contacto con estas. La fuerza que se opone al movimiento es proporcional al gradiente de velocidad transversal, siendo el coeficiente de proporcionalidad, la viscosidad especifica del gas. Se puede explicar la existencia del coeficiente de viscosidad específica, como debido al intercambio de impulso entre moléculas de una capa mas lenta y una mas rápida del gas, durante el choque. Esta viscosidad se designa con . Para la primera aproximación sólo se consideran choques binarios. El coeficiente de viscosidad resulta así función de los parámetros de choque, y de las fuerzas intermoleculares. Tanto los primeros como estas últimas dependen del modelo molecular elegido; por lo tanto obtendremos expresiones distintas para la viscosidad según el tipo de moléculas consideradas. Inversamente, según los valores de la viscosidad obtenidos a distintas temperaturas, será posible calcular los parámetros de choque y el potencial intermolecular, que definen un modelo. En este trabajo se ha medido el coeficiente de viscosidad por el método de transpiración. Este consiste en medir el tiempo (t) que tarda un gas en escurrir a través de un capilar. Se verifica que el cociente η/t es igual a una constante, si el gas se puede considerar ideal. De no ser así, será necesario multiplicar este producto por un factor de corrección (γ) que depende del segundo coeficiente virial del gas. Comparando dos gases en iguales condiciones experimentales se verifica que: η/ηˈ=t/tˈ (1+ξ) ( ) El método de transpiración resulta así un método relativo ya, que conocida la viscosidad de un gas, y medidos los tiempos de escurrimiento, puede calcularse la viscosidad desconocida del "gas-problema". Se imponen sin embargo algunas precauciones en las condiciones de trabajo, para que la aplicación de la fórmula anterior sea válida. Estas son: a) el flujo debe ser isotermo b) el flujo debe ser laminar. Esto significa que la velocidad lineal del gas, debe ser tal que, el valor del número de Reynolds calculado a partir de la misma, debe ser inferior a 2100. c) El flujo debe ser suficientemente pequeño como para no hacer necesarias correcciones por pérdida de energía cinética a la salida del capilar. d) La presión no debe ser tan baja, como para que el libre camino medio de las moléculas sea del orden del diámetro del tubo y predominen así los choques con las paredes, en lugar de los choques binarios. Habiéndose comprobado que ninguna de estas condiciones adversas a la aplicación de la fórmula (*) se cumple, de determinaron los tiempos de escurrimiento del vapor de H2O y de D2O a 74,4°C; 80,4°C y 89,9°C tomándose como viscosidad standard la del aire a 23°C. Se hicieron dos series de 60 medidas cada una, para cada sustancia y cada temperatura. Se tomó el valor mas probable del tiempo de escurrimiento, t, como el promedio de cada serie de 60 determinaciones. Para todas las series de medidas se calculó el error cuadrático medio, el error medio del promedio y el error mas probable del promedio, y se estudió la distribución de los errores, en base a los momentos primero, segundo, tercero y cuarto de la función de distribución. Calculando el factor de corrección (1+ξ) se comprobó, que su omisión introduce un error, inferior al error experimental, por lo que se despreció. Con la fórmula (*) se calculó la viscosidad de los vapores citados a las temperaturas indicadas. Si la sustitución isotópica en las dos moléculas no cambia fundamentalmente el modelo molecular, debe cumplirse, aún aproximadamente que: η(D2O)/η(H2O) = √[M(D2O)/M(H2O)] = 1,054 (**) siendo M(D2O) y M(H2O) pesos moleculares. Otros experimentadores han medido esta relación para las moléculas H2 y D2; y para el H2O y D2O a temperaturas levemente superiores a las muestras. (ver citas (1)(25)). Para el H2 y D2 la relación (**) se cumple al estado gaseoso y al estado líquido. Para el H2O y D2O ésta se cumple al estado gaseoso sólo de una forma aproximada, obteniéndose valores diferentes de 1,054 para el estado líquido. Los valores de la relación (**) calculados en base a los datos experimentales obtenidos, confirman que esta se cumple aproximadamente para los vapores estudiados a todas las temperaturas experimentadas. Sin embargo, se observa que a los 80°C esta relación se cumple exactamente, obteniéndose en esta zona de temperaturas, un valor mínimo difícil de explicar en base a la teoría. La falta de datos en la región de temperaturas inferiores, impide hacer un estudio mas detallado de la curva. Debido a las dificultades experimentales esto puede ser objeto de otro trabajo. Se ha intentado el cálculo del diámetro de colisión (σ) y del potencial de atracción (λ12) para el modelo de Lennard-Jones, sin éxito, con lo cual puede asegurarse, que el comportamiento de estas 2 moléculas no se puede describir con este modelo. Una expresión que permite obtener valores correctos para el 2° coeficiente virial del vapor de H2O, fué calculada por Rowlinson (citas a partir del potencial de Stockmayer para moléculas polares. Por falta de datos numéricos en la literatura para moléculas de la polaridad del H2O, fué imposible calcular constantes moleculares, para este potencial. Por lo antedicho se supone, sin embargo que este potencial puede describir correctamente el comportamiento de las 2 moléculas estudiadas. Se han calculado los valores de los diámetros de colisión (σ) del potencial de atracción (λ12) y de la constante S, para el potencial de Sutherland, obteniéndose valores que pueden considerarse iguales para ambas moléculas.

El área metropolitana de La Plata representa el 1,6% de las viviendas de la Argentina. El fenómeno a investigar es la vivienda como elemento perfectible en función de la adaptación al entorno y de brindar confort de los habitantes. Se observa mala calidad de la evolvente de las viviendas y mal uso de los recursos como consecuencia. Falta de confort y gran consumo energético para alcanzarlo son consecuencias observadas de la inconexión del hombre con los recursos naturales. Los objetivos del trabajo son proponer técnicas de reciclado energético de baja complejidad de ejecución adaptadas a la zona bioambiental; analizar técnica y económicamente las propuestas; incorporar el uso de energías renovables y diseñar un sistema de recogimiento de agua de lluvia con el objetivo de reducir la escorrentía a nivel suburbano y la demanda de agua potable. A partir del análisis del reciclado de una vivienda se construyen indicadores básicos con el fin de proponer una metodología que facilite la extrapolación, a nivel regional, del impacto que causaría un programa de eficiencia energética en viviendas. Se exponen desde el nivel micro a macro los resultados obtenidos en un contexto de carestía energética y recurrentes crisis en la oferta de combustibles y electricidad en la Argentina. La mejora en la resistencia térmica de muros y techos en todo el parque residencial de La Plata conllevaría a una reducción del 12% de la energía consumida en calefacción, y un ahorro de 30.000 TEP/año. Este estudio explica cómo la reducción del consumo de energía, además de implicar un beneficio económico en el hogar, permite el uso de dicha energía para otros usos como, por ejemplo, extender las líneas a nuevos usuarios o para su destino a las áreas productivas. Se concluye que la incidencia que implica la colocación de aislación adicional respecto del costo de la construcción justifica su uso, resolviendo parcialmente la falta de combustibles en el país, reduciendo gastos fijos en la vivienda, otorgando confort térmico a los usuarios y generando reactivación del sector de la construcción.

La presente tesis doctoral trata sobre el estudio y cuantificación de correlaciones entre sistemas cuánticos, tópico que ha despertado gran interés en las últimas décadas en el campo de la Teoría Cuántica de la Información y otras áreas de la física. El trabajo se divide en dos partes: en la primera abordamos la extensión a formas entrópicas generales de la entropía condicional cuántica dependiente de la medida y estudiamos el problema de optimización asociado, cuya solución permite obtener la medida que maximiza el acceso local a correlaciones en un estado de un sistema cuántico compuesto, y determina ciertas medidas entrópicas de correlación. En la segunda parte se aborda el problema de extender, de manera consistente, medidas de entrelazamiento y cuanticidad de las correlaciones definidas para sistemas constituidos por componentes distinguibles a sistemas de fermiones indistinguibles, analizando las vinculaciones entre las diferentes formas de cuantificar el entrelazamiento en dichos sistemas.

El presente trabajo de Tesis aborda el estudio de correlaciones cuánticas en sistemas bipartitos generales. El objetivo es cuantificar dichas correlaciones a través de la mínima pérdida de información, inducida en el estado del sistema, al realizar sobre este una medida local completa. Esta pérdida de información se define en base a formas entrópicas generales. La medida así obtenida posee propiedades análogas a la medida conocida como discordia cuántica (Quantum Discord), pero se enmarca en un concepto distinto, más directo y general. Además, ofrece en ciertos casos la posibilidad de una evaluación más sencilla. Al igual que la discordia, en estados cuánticos puros resulta equivalente a una medida de entrelazamiento, pero en estados no puros puede ser no nula aun en ausencia de entrelazamiento. Como aplicación, se analiza la medida introducida en sistemas de espines interactuantes inmersos en un campo magnético.

The work focuses on studying three problems. The first of them deals with the extension of measures that have the doubling property. For this purpose we define extensions operators which give an extensios of the measures supported in a closed set. The construction of these operator will be possible if the boundary of the such set satisfies some minimal smootheness property, which es equivalent to saying that the set, where the measure is supported, cannot have thorns or cusp. We shall point out that the Whitney covering provides an essential tool for such constructions. The second problem is related to obtain necessary and sufficient conditions on two componets of different dimensions in order to obtain the doubling property in the space conformed with the union of these components. Finally the latter problem considered is the following; under the assumption of contact of sets of different dimensions, how to modify, introducing weights, in order to get a doubling measure for the whole space.