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Título de Acceso Abierto
La complejidad algorítmica del álgebra lineal en anillos de polinomios-teorema de Serre-Quillen-Suslin en cálculo formal
Silvia Perla Lucía Danon Joos Heintz
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Resumen/Descripción – provisto por el repositorio digital
Sea F una matriz de r filas y s columnas con coeficientes en un anillo de polinomios de n variables sobre un cuerpo infinito k. Notemos con deg(F) el máximo de los grados de los coeficientes de F y sea d:= 1+ deg(F). Se describe un algoritmo que computa una matriz unimodular M de s filas y s columnas, con deg(H)=(rd)^O(n), y tal que F.M= [Ir,O], donde [Ir,O] nota la matriz de r filas y s columnas obtenida agregando a la matriz identidad Ir, s-r columnas de ceros. El algoritmo se presenta comouna red aritmética con entradas en k y para la complejidad se considera que el costo de cada operación en k y de cada comparación es 1. La complejidad secuencial de este algoritmo es s^o(r²) r^o(n²) d^o(n²+r²) (o sea cantidad de operaciones en el cuerpo y comparaciones), mientras que la complejidad paralela es O(n^4 r^4 log² (srd)). Se demuestra que las cotas para el grado de M y para las complejidades mencionadas, son óptimas en orden. Este algoritmo está inspirado en la demostración de Suslin de la Conjetura de Serre.Palabras clave – provistas por el repositorio digital
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Disponibilidad
| Institución detectada | Año de publicación | Navegá | Descargá | Solicitá |
|---|---|---|---|---|
| No requiere | 1990 | Biblioteca Digital (FCEN-UBA) (SNRD) |
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Información
Tipo de recurso:
tesis
Idiomas de la publicación
- español castellano
País de edición
Argentina
Fecha de publicación
1990
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