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Título de Acceso Abierto
Metaestabilidad para una EDP con blow-up y la dinámica FFG en modelos diluídos
Santiago Saglietti Pablo Groisman
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Resumen/Descripción – provisto por el repositorio digital
Esta tesis consiste de dos partes, en cada una estudiamos la estabilidad bajo pequeñas perturbaciones de ciertos modelos probabilísticos en diferentes contextos. En la primera parte, estudiamos pequeñas perturbaciones aleatorias de un sistema dinámico determinístico y mostramos que las mismas son inestables, en el sentido de que los sistemas perturbados tienen un comportamiento cualitativo diferente al del sistema original. Más precisamente, dado p > 1 estudiamos soluciones de la ecuación en derivadas parciales estocástica ∂tU = ∂xx^2 U + U|U|^p−1 + εW (ver formula en el original) con condiciones de frontera de Dirichlet homogéneas y mostramos que para ε > 0 pequeños éstas presentan una forma particular de inestabilidad conocida como metaestabilidad. En la segunda parte nos situamos dentro del contexto de la mecánica estadística, donde estudiamos la estabilidad de medidas de equilibrio en volumen infinito bajo ciertas perturbaciones determinísticas en los parámetros del modelo. Más precisamente, mostramos que las medidas de Gibbs para una cierta clase general de sistemas son continuas con respecto a cambios en la interacción y/o en la densidad de partículas y, por lo tanto, estables bajo pequeñas perturbaciones de las mismas. También estudiamos bajo qué condiciones ciertas configuraciones típicas de estos sistemas permanecen estables en el límite de temperatura cero T → 0. La herramienta principal que utilizamos para nuestro estudio es la realización de estas medidas de equilibrio como distribuciones invariantes de las dinámicas introducidas en [16]. Referimos al comienzo de cada una de las partes para una introducción de mayor profundidad sobre cada uno de los temas.Palabras clave – provistas por el repositorio digital
ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES ESTOCASTICAS; METAESTABILIDAD; BLOW-UP; MEDIDAS DE GIBBS; PROCESOS ESTOCASTICOS; REDES DE PERDIDA; PIROGOV-SINAI; STOCHASTIC PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS; METASTABILITY; STOCHASTIC PROCESSES; GIBBS MEASURES; LOSS NETWORKS
Disponibilidad
| Institución detectada | Año de publicación | Navegá | Descargá | Solicitá |
|---|---|---|---|---|
| No requiere | 2014 | Biblioteca Digital (FCEN-UBA) (SNRD) |
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Información
Tipo de recurso:
tesis
Idiomas de la publicación
- español castellano
País de edición
Argentina
Fecha de publicación
2014-06-27
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