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Título de Acceso Abierto

Modelos lineales generalizados: regresión de rango reducido y reducción suficiente de dimensiones

Sabrina Lorena Duarte Liliana María Forzani Jorge Gabriel Adrover Raquel Mariela Sued Víctor Jaim Yohai Efstathia Bura

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Resumen/Descripción – provisto por el repositorio digital
La respuesta a muchos de los problemas de interés en ciencias experimentales requieren el estudio de una o varias variables Y (respuesta/s) en función de otras variables X (predictores). Desde el punto de vista de la estadística, esto significa estudiar la distribución condicional de un vector Y r-dimensional, dado el vector X p-dimensional. Cuando el número de predictores p es grande, casi todos los métodos usados para estudiar esta relación incluye algún tipo de reducción en la dimensión de X. Los métodos estadísticos más recientes son aquellos establecidos bajo el paradigma de reducción suficiente de dimensiones. Su premisa es la obtención de una reducción de los predictores R(X) d-dimensional con d menor que p, sin que ésta pierda información acerca de la respuesta en el sentido que Y dado X tiene la misma distribución que Y dado R(X). En esta tesis trabajamos bajo el enfoque basado en la suposición de un modelo parámetrico para la regresión inversa X dado Y. El atractivo de este enfoque es que cuando la respuesta es univariada, X dado Y consta de p regresiones univariadas las cuales son sencillas de modelar, contrariamente a lo que ocurre cuando se modela Y dado X. El objetivo de esta tesis es desarrollar una metodología de reducción suficiente de dimensiones asumiendo que la distribución de X dado Y pertenece a una familia exponencial a k parámetros naturales . Para este modelo identificamos la reducción suficiente minimal, obtenemos estimadores de máxima verosimilitud para dicha reducción y estudiamos sus distribuciones asintóticas. Además, mostramos ejemplos y simulaciones para ilustrar las conexiones, diferencias y ventajas de nuestro método con los ya existentes. Para poder desarrollar este trabajo es necesario, en primer lugar, estudiar en detalle los modelos lineales generalizados multivariados de rango reducido.
Palabras clave – provistas por el repositorio digital

Reducción suficiente; Familias exponenciales; Modelos lineales generalizados; Regresión de rango reducido; Sufficient reduction; Exponential family; Generalized linear models; Reduced rank regression

Disponibilidad
Institución detectada Año de publicación Navegá Descargá Solicitá
No requiere 2016 Biblioteca Virtual de la Universidad Nacional del Litoral (SNRD) acceso abierto

Información

Tipo de recurso:

tesis

Idiomas de la publicación

  • español castellano

País de edición

Argentina

Fecha de publicación